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Percurso mais rápido (pequena escala) - I

Descrição

Qual "curva" está associada à menor distância entre dois pontos de um espaço plano? A reposta a esta pergunta é amplamente conhecida pela humanidade há muitos séculos: o segmento de reta que une estes dois pontos. Qual curva está associada ao percurso mais rápido entre dois pontos de um espaço plano, quando efetuado (sobre esta curva) a partir do repouso sob a ação da força da gravidade (além da força normal)? Diferentemente da indagação anterior, esta segunda pergunta permaneceu sem resposta até o século XVII. Esta curva, associada ao percurso mais rápido, denominada braquistócrona [do grego: brakhisto (menor) + chronus (tempo)], é um segmento de uma curva conhecida como ciclóide, associada ao movimento de um ponto de um aro que rola sem deslizar sobre uma superfície plana.

Esta instalação experimental feita em madeira (com cortadora a laser) tem três caminhos ou trajetórias para as bolinhas poderem descer. A primeira é uma reta, ou seja, é a trajetória mais curta ligando dois pontos. A segunda é a braquistócrona. A terceira trajetória é uma curva qualquer, que pode ser um arco de circunferência ou de uma parábola. Soltando as 3 bolinhas da mesma altura e ao mesmo tempo, podemos ver que a trajetória de menor tempo é a braquistócrona.

Conteúdos Abordados

Material Utilizado

3 chapas de HDF de 300 mm²
3 petecas balão

Para modelagem foi utilizado o software "Fusion 360". Para o corte das chapas de HDF utilizamos uma gravadora CNC de corte a laser "Sculpfun S30 Pro" .

Disponibilizamos a seguir os arquivos utilizados para a confecção deste item:

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